User Tools

Site Tools


t-do-r-i-wikipedia

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

t-do-r-i-wikipedia [2018/11/17 09:54] (current)
Line 1: Line 1:
 +<​HTML>​ <​br><​div>​
  
 +<div class="​thumb tright"><​div class="​thumbinner"​ style="​width:​222px;"><​img alt=""​ src="​http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​4/​4b/​Falling_apple_crop.jpg/​220px-Falling_apple_crop.jpg"​ width="​220"​ height="​293"​ class="​thumbimage"​ srcset="//​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​4/​4b/​Falling_apple_crop.jpg/​330px-Falling_apple_crop.jpg 1.5x, //​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​4/​4b/​Falling_apple_crop.jpg/​440px-Falling_apple_crop.jpg 2x" data-file-width="​2592"​ data-file-height="​3456"/> ​ </​div></​div>​
 +
 +<p> Trong vật lý Newton, <b> rơi tự do </b> là bất kỳ chuyển động nào của một vật thể mà lực hấp dẫn là lực duy nhất tác động lên nó. Trong bối cảnh thuyết tương đối rộng, khi lực hấp dẫn bị giảm xuống độ cong không-thời gian, cơ thể rơi tự do không có lực tác động lên nó.
 +</​p><​p>​ Một đối tượng theo nghĩa kỹ thuật của thuật ngữ &​quot;​rơi tự do&​quot;​ có thể không nhất thiết phải rơi xuống theo nghĩa thông thường của thuật ngữ. Một vật di chuyển lên trên thường không được coi là rơi xuống, nhưng nếu nó chỉ chịu lực hấp dẫn, nó được cho là rơi tự do. Mặt trăng là do đó rơi tự do.
 +</​p><​p>​ Trong trường hấp dẫn đồng nhất, khi không có bất kỳ lực nào khác, lực hấp dẫn tác động lên từng phần của cơ thể bằng nhau và đây là trọng lượng, một điều kiện cũng xảy ra khi trường hấp dẫn bằng không (chẳng hạn như khi ở xa bất kỳ cơ thể hấp dẫn).
 +</​p><​p>​ Thuật ngữ &​quot;​rơi tự do&​quot;​ thường được sử dụng lỏng lẻo hơn là theo nghĩa nghiêm ngặt được xác định ở trên. Vì vậy, rơi qua một bầu không khí mà không có một chiếc dù được triển khai, hoặc thiết bị nâng hạ, cũng thường được gọi là <i> rơi tự do </i>. Lực kéo khí động học trong các tình huống như vậy ngăn cản chúng tạo ra trọng lượng đầy đủ, và do đó &​quot;​rơi tự do&​quot;​ của skydiver sau khi đạt vận tốc đầu cuối tạo ra cảm giác trọng lượng của cơ thể được hỗ trợ trên đệm không khí.
 +</p>
 +
 +
 +<​h2><​span class="​mw-headline"​ id="​History">​ Lịch sử </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h2>​
 +<p> Trong thế giới phương Tây trước thế kỷ 16, người ta thường giả định rằng tốc độ của cơ thể rơi xuống sẽ tỉ lệ với trọng lượng của nó - nghĩa là, một vật thể 10 kg được cho là sẽ rơi nhanh hơn mười lần so với một vật thể 1 kg giống hệt nhau thông qua cùng một môi trường. Nhà triết học Hy Lạp cổ đại Aristotle (384–322 TCN) đã thảo luận các vật rơi xuống trong <i> Vật lý </i> (Sách VII) có lẽ là cuốn sách đầu tiên về cơ học (xem vật lý Aristotô).
 +</​p><​p>​ Nhà khoa học người Ý Galileo Galilei (1564–1642) đã tuân theo các lý thuyết của Aristotia để thử nghiệm và quan sát cẩn thận. Sau đó, ông kết hợp các kết quả của các thí nghiệm này với phân tích toán học một cách chưa từng có.
 +</​p><​p>​ Theo một câu chuyện có thể là khải huyền, năm 1589–92, Galileo đã bỏ hai vật thể không bằng nhau từ Tháp Nghiêng Pisa. Với tốc độ mà sự sụp đổ như vậy sẽ xảy ra, chắc chắn rằng Galileo có thể trích xuất nhiều thông tin từ thí nghiệm này. Hầu hết các quan sát của ông về cơ thể rơi xuống đã thực sự của cơ thể lăn xuống dốc. Điều này làm chậm lại đủ để điểm mà ông đã có thể đo khoảng thời gian với đồng hồ nước và xung của riêng mình (đồng hồ bấm giờ chưa được phát minh). Điều này ông lặp lại &​quot;​một trăm lần&​quot;​ cho đến khi ông đã đạt được &​quot;​một độ chính xác như vậy mà độ lệch giữa hai quan sát không bao giờ vượt quá một phần mười của một nhịp đập.&​quot;​ Năm 1589–92, Galileo viết <i> De Motu Antiquiora </​i>​một bản thảo chưa được xuất bản về chuyển động của các thân thể rơi xuống.
 +</p>
 +<​h2><​span class="​mw-headline"​ id="​Examples">​ Ví dụ </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h2>​
 +<p> Ví dụ về các đối tượng rơi tự do bao gồm:
 +</p>
 +<​ul><​li>​ Một tàu vũ trụ (trong không gian) với động cơ đẩy (ví dụ như trong quỹ đạo liên tục, hoặc trên quỹ đạo quỹ đạo (đạn) đi lên trong vài phút, và sau đó xuống) </li>
 +<li> Một vật rơi xuống đỉnh của một giọt </li>
 +<li> Vật thể bị ném lên trên hoặc một người nhảy xuống đất ở tốc độ thấp (ví dụ như khi lực cản không khí không đáng kể so với trọng lượng). </​li></​ul><​p>​ Về mặt kỹ thuật, một vật thể rơi tự do ngay cả khi di chuyển lên trên hoặc ngay lập tức ở phần còn lại ở đầu chuyển động của nó. Nếu lực hấp dẫn là tác động duy nhất, thì gia tốc luôn luôn đi xuống và có cùng độ lớn cho tất cả các cơ quan, thường được biểu thị <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle g}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ g </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle g} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​d3556280e66fe2c0d0140df20935a6f057381d77"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; width:​1.116ex;​ height:​2.009ex;"​ alt=" g "/></​span>​.
 +</​p><​p>​ Vì tất cả các vật thể rơi cùng tốc độ trong trường hợp không có các lực khác, vật thể và con người sẽ trải qua vô trọng lực trong những tình huống này.
 +</​p><​p>​ Ví dụ về các đối tượng <b> không phải </b> rơi tự do:
 +</p>
 +<​ul><​li>​ Bay trên một chiếc máy bay: cũng có thêm một lực nâng </li>
 +<li> Đứng trên mặt đất: lực hấp dẫn bị tác động bởi lực thông thường từ mặt đất. </li>
 +<li> Giảm dần xuống Trái đất bằng cách sử dụng dù cân bằng lực hấp dẫn với lực kéo khí động lực học (và với một số dù, lực nâng bổ sung) </​li></​ul><​p>​ Ví dụ về một người trượt băng rơi chưa triển khai dù không được coi là rơi tự do từ góc độ vật lý, vì anh ta trải nghiệm một lực kéo bằng trọng lượng của anh ta một khi anh ta đã đạt được vận tốc thiết bị đầu cuối (xem bên dưới). Tuy nhiên, thuật ngữ &​quot;​nhảy dù rơi tự do&​quot;​ thường được sử dụng để mô tả trường hợp này trong bài phát biểu hàng ngày và trong cộng đồng nhảy dù. Tuy nhiên, rõ ràng là liệu các môn thể thao cánh bay mới hơn có phù hợp với định nghĩa về nhảy dù rơi tự do hay không.
 +</p>
 +<div class="​thumb tright"><​div class="​thumbinner"​ style="​width:​302px;"><​img alt=""​ src="​http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​7/​7d/​Drop_time.jpg/​300px-Drop_time.jpg"​ width="​300"​ height="​225"​ class="​thumbimage"​ srcset="//​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​7/​7d/​Drop_time.jpg/​450px-Drop_time.jpg 1.5x, //​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​7/​7d/​Drop_time.jpg/​600px-Drop_time.jpg 2x" data-file-width="​800"​ data-file-height="​600"/> ​ <div class="​thumbcaption">​ Đo thời gian mùa thu của một quả cầu thép nhỏ rơi từ các độ cao khác nhau. Dữ liệu phù hợp với thời gian giảm dự đoán của <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle {sqrt {2h/​g}}}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mn>​ 2 </​mn><​mi>​ h </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mo>​ / </​mo></​mrow><​mi>​ g </​mi></​msqrt></​mrow></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle { sqrt {2h / g}}} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​10ac4d14a3dcc31713aabf5f457cacdcf110563c"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -1.838ex; width:​7.104ex;​ height:​4.843ex;"​ alt=" { sqrt {2h / g}} "/></​span>​trong đó h là chiều cao và g là gia tốc rơi tự do do trọng lực. </​div></​div></​div>​
 +<p> Gần bề mặt Trái đất, một vật rơi tự do trong chân không sẽ tăng tốc ở khoảng 9,8 m / s <sup> 2 </​sup>​độc lập với khối lượng của nó. Với lực cản không khí tác dụng lên vật đã bị rơi, vật thể cuối cùng sẽ đạt vận tốc cực đại, khoảng 53 m / s (195 km / h hoặc 122 dặm / giờ <sup id="​cite_ref-Greenharbor_1-0"​ class="​reference">​[1]</​sup>​) cho một người nhảy dù. Vận tốc đầu cuối phụ thuộc vào nhiều yếu tố bao gồm khối lượng, hệ số kéo và diện tích bề mặt tương đối và sẽ chỉ đạt được nếu mùa thu là từ độ cao đủ. Một skydiver điển hình trong một vị trí đại bàng sẽ đạt vận tốc thiết bị đầu cuối sau khoảng 12 giây, trong thời gian đó ông sẽ giảm khoảng 450 m (1.500 ft). <sup id="​cite_ref-Greenharbor_1-1"​ class="​reference">​ [1] </​sup>​ </​p><​p>​ Giảm tự do đã được chứng minh trên mặt trăng của phi hành gia David Scott vào ngày 2 tháng 8 năm 1971. Ông đồng thời thả một cái búa và một chiếc lông từ cùng độ cao trên bề mặt của mặt trăng. Cây búa và lông đều rơi cùng tốc độ và rơi xuống đất cùng lúc. Điều này chứng minh phát hiện của Galileo rằng, trong trường hợp không có sức cản không khí, tất cả các vật thể trải nghiệm cùng gia tốc do lực hấp dẫn. (Trên Mặt Trăng, gia tốc hấp dẫn ít hơn nhiều so với Trái Đất, khoảng 1,6 m / s <sup> 2 </​sup>​.)
 +</p>
 +<​h2><​span class="​mw-headline"​ id="​Free_fall_in_Newtonian_mechanics">​ Tự do rơi vào cơ học Newton </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h2>​
 +
 +<​h3><​span class="​mw-headline"​ id="​Uniform_gravitational_field_without_air_resistance">​ Trường hấp dẫn đồng nhất mà không có sức cản không khí </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h3>​
 +<p> Đây là &​quot;​sách giáo khoa&​quot;​ trường hợp chuyển động thẳng đứng của vật thể rơi xuống một khoảng cách nhỏ gần bề mặt của một hành tinh. Nó là một xấp xỉ tốt trong không khí miễn là lực hấp dẫn trên vật thể lớn hơn nhiều so với lực cản không khí, hoặc tương đương vận tốc của vật luôn nhỏ hơn vận tốc cuối (xem bên dưới).
 +</p>
 +<div class="​floatright"><​img alt=" Độ cao rơi tự do &​quot;​src =&quot; http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​2/​25/​Free-fall.gif/​100px-Free-fall.gif &​quot;​width =&quot; 100 &quot; = &​quot;​223&​quot;​ srcset = &​quot;//​ upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​2/​25/​Free-fall.gif/​150px-Free-fall.gif 1.5x, //​upload.wikimedia.org/​wikipedia /​commons/​2/​25/​Free-fall.gif 2x &​quot;​data-file-width =&quot; 151 &​quot;​data-file-height =&quot; 337 "/></​div>​
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle v(t)=v_{0}-gt,​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ v </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ t </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ = </​mo><​msub><​mi>​ v </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 0 </​mn></​mrow></​msub><​mo>​ - <!-- − --> </​mo><​mi>​ g </​mi><​mi>​ t </​mi><​mspace width="​thinmathspace"/></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle v (t) = v_ {0} -gt ,} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​4f438e37b90a9ef0f2a92dc5f87f780058a5b1dc"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​14.24ex;​ height:​2.843ex;"​ alt=" { displaystyle v (t) = v_ {0} -gt ,} "/></​span>​ </dd> </dl> <dl> <dd> <span class="​mwe-math-element">​ <span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;">​ <math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle y(t)=v_{0}t+y_{0}-{frac {1}{2}}gt^{2}}">​ <​semantics>​ <mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD">​ <mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0">​ <mi> y </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ t </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ = </​mo><​msub><​mi>​ v </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 0 </​mn></​mrow></​msub><​mi>​ t </​mi><​mo>​ + </​mo><​msub><​mi>​ y </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 0 </​mn></​mrow></​msub><​mo>​ - <!-- − --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mn>​ 1 [19659069] 2 </​mn></​mfrac></​mrow><​mi>​ g </​mi><​msup><​mi>​ t </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 2 </​mn></​mrow></​msup></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle y (t) = v_ {0} t + y_ {0} - { frac {1} {2}} gt ^ { 2}} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​1410a3b633643c821784aaef8df60fe955da3fb5"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -1.838ex; width:​22.807ex;​ height:​5.176ex;"​ alt=" { displaystyle y (t) = v_ {0} t + y_ {0} - { frac {1} {2}} gt ^ {2}} "/></​span>​ [19659254]Ở đâu
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle v_{0},​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​msub><​mi>​ v </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 0 </​mn></​mrow></​msub><​mspace width="​thinmathspace"/></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle v_ {0} ,} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​6273076a05849f0b31339a870f9de2a207ea9e0f"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; width:​2.569ex;​ height:​2.009ex;"​ alt=" v_ {0} , "/></​span>​ là vận tốc ban đầu (m / s). </dd>
 +<​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle v(t),​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ v </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ t </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mspace width="​thinmathspace"/></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle v (t) ,} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​1108e3e66d1ab69124cd793f0cdf8ed32743429b"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​4.164ex;​ height:​2.843ex;"​ alt=" v (t) , "/></​span>​ là vận tốc thẳng đứng theo thời gian (m / s). [19659088] </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 0 </​mn></​mrow></​msub><​mspace width="​thinmathspace"/></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle y_ {0} ,} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​10969484c6e9ec8f1bd597406656760250701626"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; width:​2.581ex;​ height:​2.009ex;"​ alt=" y_ {0} , "/></​span>​ là độ cao ban đầu (m). </dd>
 +<​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle y(t),​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ y </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ t </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mspace width="​thinmathspace"/></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle y (t) ,} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​4462e466f2f25e18ce855cb8023006c5feaba51a"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​4.191ex;​ height:​2.843ex;"​ alt=" y (t) , "/></​span>​ là độ cao so với thời gian (m). </dd>
 +<​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle t,​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ t </​mi><​mspace width="​thinmathspace"/></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle t ,} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​946383a7c6d1876177c662a95b369ced2ad99cd9"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​1.227ex;​ height:​2.009ex;"​ alt=" t , "/></​span>​ là thời gian trôi qua. </dd>
 +<​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle g,​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ g </​mi><​mspace width="​thinmathspace"/></​mstyle></​mrow>​ { displaystyle g ,} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​ecc456e58b207759836214cb501a1aa1af3be5bd"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; width:​1.503ex;​ height:​2.009ex;"​ alt=" g , "/></​span>​ là tăng tốc do <a href="​http://​en.wikipedia.org/​wiki/​Gravity"​ title="​Gravity">​ trọng lực (9,81 m / s <sup> 2 </​sup>​ gần bề mặt trái đất). </​dd></​dl><​h3><​span class="​mw-headline"​ id="​Uniform_gravitational_field_with_air_resistance">​ Trường hấp dẫn đồng nhất với sức cản không khí </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h3>​
 +<div class="​thumb tright"><​div class="​thumbinner"​ style="​width:​352px;"><​img alt=""​ src="​http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​a/​ab/​MeteorAccGraph.jpg/​350px-MeteorAccGraph.jpg"​ width="​350"​ height="​350"​ class="​thumbimage"​ srcset="//​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​a/​ab/​MeteorAccGraph.jpg/​525px-MeteorAccGraph.jpg 1.5x, //​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​a/​ab/​MeteorAccGraph.jpg 2x" data-file-width="​600"​ data-file-height="​600"/> ​ <div class="​thumbcaption">​ Gia tốc của một thiên thạch nhỏ khi bước vào bầu khí quyển của Trái đất với vận tốc ban đầu khác nhau. </​div></​div></​div>​
 +<p> Cái c này ase, áp dụng cho skydivers, parachutists hoặc bất kỳ khối lượng nào, <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle m}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ m </​mi></​mstyle></​mrow>​ { displaystyle m} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​2.04ex;​ height:​1.676ex;"​ alt=" m "/></​span>​và mặt cắt ngang, <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle A}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ A </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle A} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​1.743ex;​ height:​2.176ex;"​ alt=" A "/></​span>​với <a href="​http://​en.wikipedia.org/​wiki/​Reynolds_number"​ title="​Reynolds number">​ số Reynolds vượt quá số Reynolds quan trọng, để sức cản không khí tỉ lệ thuận với bình phương của vận tốc rơi, <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle v}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ v </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle v} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​1.128ex;​ height:​1.676ex;"​ alt=" v "/></​span>​có phương trình chuyển động
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle m{frac {dv}{dt}}=mg-{frac {1}{2}}rho C_{mathrm {D} }Av^{2},,​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ m </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mrow><​mi>​ d </​mi><​mi>​ v </​mi></​mrow><​mrow><​mi>​ d </​mi><​mi>​ t </​mi></​mrow></​mfrac></​mrow><​mo>​ = </​mo><​mi>​ m </​mi><​mi>​ g </​mi><​mo>​ - <!-- − --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mn>​ 1 </​mn><​mn>​ 2 </​mn></​mfrac></​mrow><​mi>​ ρ [19659136] C </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​ D </​mi></​mrow></​mrow></​msub><​mi>​ A </​mi><​msup><​mi>​ v </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 2 </​mn></​mrow></​msup><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo></​mo></​mstyle></​mrow>​ { displaystyle m { frac {dv} {dt}} = mg - { frac {1} {2 }}  rho C _ { mathrm {D}} Av ^ {2}  ,,} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​a43bdd7bbc27b721a507d8599d0026abb20b67c7"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -2.005ex; width:​25.624ex;​ height:​5.509ex;"​ alt=" { displaystyle m { frac {dv} {dt}} = mg - { frac {1} {2} }  rho C _ { mathrm {D}} Av ^ {2}  ,,} "/></​span>​ </​dd></​dl><​p>​ trong đó <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle rho }"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ ρ <!-- ρ --> </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ rho} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​1f7d439671d1289b6a816e6af7a304be40608d64"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​1.202ex;​ height:​2.176ex;"​ alt=" ​ rho [19659020] là <a href="​http://​en.wikipedia.org/​wiki/​Density_of_air"​ title="​Density of air">​ mật độ không khí và <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle C_{mathrm {D} }}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​msub><​mi>​ C </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​ D </​mi></​mrow></​mrow></​msub></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle C _ { mathrm {D}}} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​97eb2f053635e128b44a71558c8b50b270413ae7"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; width:​3.15ex;​ height:​2.509ex;"​ alt=" C _ { mathrm {D}} "/></​span>​ là hệ số kéo , được cho là không đổi mặc dù nói chung nó sẽ phụ thuộc vào số Reynolds.
 +</​p><​p>​ Giả sử một vật rơi từ phần còn lại và không có sự thay đổi mật độ không khí với độ cao, giải pháp là:
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle v(t)=v_{infty }tanh left({frac {gt}{v_{infty }}}right),​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ v </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ t </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ = </​mo><​msub><​mi>​ v </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​ ∞ <!-- ∞ --></​mi></​mrow></​msub><​mi>​ tanh </​mi><​mo>​ ⁡ <!-- ⁡ --></​mo><​mrow><​mo>​ (</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mrow><​mi>​ g </​mi><​mi>​ t [19659167] v </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​ ∞ <!-- ∞ --></​mi></​mrow></​msub></​mfrac></​mrow><​mo>​) </​mo></​mrow><​mo></​mo></​mstyle></​mrow>​ { displaystyle v (t) = v _ { infty} ​ tanh  left ({ frac {gt} {v _ { infty}}} ​ bên phải),} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​ad1205c18080d734be4e055503447d779cbd91fc"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -2.505ex; width:​22.824ex;​ height:​6.176ex;"​ alt=" { displaystyle v (t) = v _ { infty} ​ tanh  left ({ frac {gt} {v _ { infty}}} ​ right),} "/></​span>​ </​dd></​dl><​p>​ nơi tốc độ đầu cuối <a href="​http://​en.wikipedia.org/​wiki/​Terminal_speed"​ class="​mw-redirect"​ title="​Terminal speed">​ được đưa ra bởi
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle v_{infty }={sqrt {frac {2mg}{rho C_{D}A}}},​.}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​msub><​mi>​ v </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​ ∞ <!-- ∞ --></​mi></​mrow></​msub><​mo>​ = </​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mfrac><​mrow><​mn>​ 2 </​mn><​mi>​ m </​mi><​mi>​ g </​mi></​mrow><​mrow><​mi>​ ρ <!-- ρ --></​mi><​msub><​mi>​ C </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ D </​mi></​mrow></​msub><​mi>​ A </​mi></​mrow></​mfrac></​msqrt></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>​. </​mo></​mstyle></​mrow>​ <​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle v _ { infty} = { sqrt { frac {2mg} { rho C_ {D} A}}} ,} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​6a8f51836db07e5b80ee98ee737b096707602a5d"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -3.338ex; width:​16.495ex;​ height:​7.676ex;"​ alt=" v _ { infty} = { sqrt { frac {2mg } { rho C_ {D} A}}} , "/></​span>​ </​dd></​dl><​p>​ Tốc độ của đối tượng so với thời gian có thể được tích hợp theo thời gian để tìm vị trí thẳng đứng dưới dạng hàm thời gian:
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle y=y_{0}-{frac {v_{infty }^{2}}{g}}ln cosh left({frac {gt}{v_{infty }}}right).}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ y </​mi><​mo>​ = </​mo><​msub><​mi>​ y </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 0 </​mn></​mrow></​msub><​mo>​ - <!-- − --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​msubsup><​mi>​ v </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​ ∞ <!-- ∞ --></​mi></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 2 </​mn></​mrow></​msubsup><​mi>​ g </​mi></​mfrac></​mrow><​mi>​ ln </​mi><​mo>​ ⁡ <!-- ⁡ --> </​mo><​mi>​ cosh </​mi><​mo>​ ⁡ <!-- ⁡ --></​mo><​mrow><​mo>​ (</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mrow><​mi>​ g </​mi><​mi>​ t </​mi></​mrow><​msub><​mi>​ v </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​ ∞ <!-- ∞ --></​mi></​mrow></​msub></​mfrac></​mrow><​mo>​) </​mo></​mrow><​mo>​. </​mo></​mstyle></​mrow>​ { displaystyle y = y_ {0} - { frac { v _ { infty} ^ {2}} {g}}  ln  cosh  left ({ frac {gt} {v _ { infty}}} ​ right).} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​63ba760149ec33766fda828eb9b2177690469a71"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -2.505ex; width:​28.151ex;​ height:​6.176ex;"​ alt=" y = y_ {0} - { frac {v _ { infty} ^ {2}} {g}}  ln  cosh  left ({ frac {gt} {v _ { infty}}} ​ right). "/></​span>​ </​dd></​dl><​p>​ Sử dụng con số 56 m / s cho vận tốc đầu cuối của con người, người ta thấy rằng sau 10 giây anh ta sẽ giảm 348 mét và đạt 94% vận tốc đầu cuối, và sau 12 giây anh ta sẽ giảm 455 mét và sẽ đạt tới 97 % vận tốc đầu cuối. Tuy nhiên, khi mật độ không khí không thể giả định là không đổi, chẳng hạn như đối với các vật thể hoặc người nhảy dù rơi từ độ cao cao, phương trình chuyển động trở nên khó giải quyết nhiều hơn và mô phỏng số của chuyển động thường là cần thiết. Hình vẽ cho thấy các lực tác dụng lên các thiên thạch rơi qua bầu khí quyển phía trên của Trái Đất. <a href="​http://​en.wikipedia.org/​wiki/​HALO_jump"​ class="​mw-redirect"​ title="​HALO jump">​ HALO nhảy, bao gồm những bước nhảy của Joe Kittinger và Felix Baumgartner (xem bên dưới), và kế hoạch Le Grand Saut, cũng thuộc về thể loại này. <sup id="​cite_ref-2"​ class="​reference">​[2]</​sup></​p>​
 +<​h3><​span class="​mw-headline"​ id="​Inverse-square_law_gravitational_field">​ Trường hấp dẫn luật vuông nghịch </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h3>​
 +<p> Có thể nói rằng hai vật thể trong không gian quay quanh nhau khi không có các lực khác rơi tự do xung quanh nhau, ví dụ Mặt trăng hoặc vệ tinh nhân tạo &​quot;​rơi xung quanh&​quot;​ Trái đất, hoặc một hành tinh &​quot;​rơi xung quanh&​quot;​ mặt trời. Giả sử các đối tượng hình cầu có nghĩa là phương trình chuyển động được điều chỉnh bởi Định luật hấp dẫn phổ quát của Newton, với các giải pháp cho vấn đề hai cơ thể hấp dẫn là quỹ đạo elip tuân theo định luật chuyển động hành tinh của Kepler. Mối liên hệ giữa các vật rơi xuống gần Trái đất và các vật thể quay quanh được minh họa tốt nhất bằng thí nghiệm suy nghĩ, pháo của Newton.
 +</​p><​p>​ Chuyển động của hai vật chuyển động thẳng hướng với nhau mà không có động lượng góc có thể được coi là trường hợp đặc biệt của quỹ đạo elip lệch tâm <span class="​nowrap"><​i>​ e </i> = 1 </​span>​ (quỹ đạo hình elip xuyên tâm). Điều này cho phép người ta tính toán thời gian rơi tự do cho hai đối tượng điểm trên một đường xuyên tâm. Giải pháp của phương trình chuyển động này mang lại thời gian như một hàm tách:
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle t(y)={sqrt {frac {{y_{0}}^{3}}{2mu }}}left({sqrt {{frac {y}{y_{0}}}left(1-{frac {y}{y_{0}}}right)}}+arccos {sqrt {frac {y}{y_{0}}}}right)}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ t </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ y </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ = </​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mfrac><​msup><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msub><​mi>​ y </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 0 </​mn></​mrow></​msub></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 3 </​mn></​mrow></​msup><​mrow><​mn>​ 2 </​mn><​mi>​ μ <!-- μ --></​mi></​mrow></​mfrac></​msqrt></​mrow><​mrow><​mo>​ (</​mo><​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mi>​ y [19659228] </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 0 </​mn></​mrow></​msub></​mfrac></​mrow><​mrow><​mo>​ (</​mo><​mrow><​mn>​ 1 </​mn><​mo>​ - <!-- − --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mi>​ y </​mi><​msub><​mi>​ y </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 0 </​mn></​mrow></​msub></​mfrac></​mrow></​mrow><​mo>​) </​mo></​mrow></​msqrt></​mrow><​mo>​ + </​mo><​mi>​ arccos </​mi><​mo>​ ⁡ <!-- ⁡ --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mfrac><​mi>​ y </​mi><​msub><​mi>​ y </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 0 </​mn></​mrow></​msub></​mfrac></​msqrt></​mrow></​mrow><​mo>​) </​mo></​mrow></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle t (y) = { sqrt { frac {{y_ {0}} ^ {3}} {2  mu}}}  trái ({ sqrt {{ frac {y} {y_ {0}}}  left (1 - { frac {y} {y_ {0}}}  right)}} +  arccos { sqrt { frac {y} {y_ {0}}}} ​ right)} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​443efa6d8c1e7a78b994e828bbdbbb316b006401"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -3.171ex; width:​48.371ex;​ height:​7.676ex;"​ alt=" t (y) = { sqrt { frac {{y_ {0}} ^ {3}} {2  mu}}}  trái ({ sqrt {{ frac {y} {y_ {0}}}  left (1 - { frac {y} {y_ {0}}}  right)}} +  arccos { sqrt { frac {y} {y_ {0}}}} ​ bên phải) "/></​span>​ </​dd></​dl><​p>​ trong đó
 +</p>
 +<​dl><​dd><​i>​ t </i> là thời gian sau khi bắt đầu mùa thu </dd>
 +<​dd><​i>​ y </i> là khoảng cách giữa các trung tâm của các cơ quan </dd>
 +<​dd><​i>​ y </​i><​sub>​ 0 </​sub>​ là giá trị ban đầu của <i> </i> </dd>
 +<dd> <span class="​nowrap"><​i>​ μ </i> = <i> G </i> (<i> m </​i><​sub>​ 1 </​sub>​ + <i> m </​i><​sub>​ 2 </​sub>​) </​span>​ là tiêu chuẩn hấp dẫn </​dd></​dl><​p>​ Thay thế <i> y </i> = 0 chúng tôi nhận được thời gian rảnh.
 +</​p><​p>​ Sự phân tách như là một hàm của thời gian được cho bởi nghịch đảo của phương trình. Nghịch đảo được biểu diễn chính xác bằng chuỗi công suất phân tích:
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle y(t)=sum _{n=1}^{infty }left[lim _{rto 0}left({frac {x^{n}}{n!}}{frac {mathrm {d} ^{,​n-1}}{mathrm {d} r^{,​n-1}}}left[r^{n}left({frac {7}{2}}(arcsin({sqrt {r}})-{sqrt {r-r^{2}}})right)^{-{frac {2}{3}}n}right]right)right]}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ y </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ t </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ = </​mo><​munderover><​mo>​ ∑ <!-- ∑ --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ n </​mi><​mo>​ = </​mo><​mn>​ 1 </​mn></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​ ∞ <!-- ∞ --></​mi></​mrow></​munderover><​mrow><​mo>​ [</​mo><​mrow><​munder><​mo movablelimits="​true"​ form="​prefix">​ lim [19659268] r </​mi><​mo stretchy="​false">​ → <!-- → --> </​mo><​mn>​ 0 </​mn></​mrow></​munder><​mrow><​mo>​ (</​mo><​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​msup><​mi>​ x </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ n </​mi></​mrow></​msup><​mrow><​mi>​ n </​mi><​mo>​! </​mo></​mrow></​mfrac></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​msup><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​ d </​mi></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mspace width="​thinmathspace"/><​mi>​ n </​mi><​mo>​ - <!-- − --> [19659264] 1 </​mn></​mrow></​msup><​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​ d </​mi></​mrow><​msup><​mi>​ r </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mspace width="​thinmathspace"/><​mi>​ n </​mi><​mo>​ - <!-- − --> </​mo><​mn>​ 1 </​mn></​mrow></​msup></​mrow></​mfrac></​mrow><​mrow><​mo>​ [</​mo><​mrow><​msup><​mi>​ r </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ n </​mi></​mrow></​msup><​msup><​mrow><​mo>​ (</​mo><​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mn>​ 7 </​mn><​mn>​ 2 [19659291] (</​mo><​mi>​ arcsin </​mi><​mo>​ ⁡ <!-- ⁡ --></​mo><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mi>​ r </​mi></​msqrt></​mrow><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ - <!-- − --> </​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mi>​ r </​mi><​mo>​ - <!-- − --></​mo><​msup><​mi>​ r </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 2 </​mn></​mrow></​msup></​msqrt></​mrow><​mo stretchy="​false">​) </​mo></​mrow><​mo>​) </​mo></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mo>​ - <!-- − --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mn>​ 2 </​mn><​mn>​ 3 </​mn></​mfrac></​mrow><​mi>​ n </​mi></​mrow></​msup></​mrow><​mo>​] </​mo></​mrow></​mrow><​mo>​) </​mo></​mrow></​mrow><​mo>​] </​mo></​mrow></​mstyle></​mrow>​ { displaystyle y (t) =  tổng _ {n = 1 } ^ { infty} ​ left [lim _{rto 0}left({frac {x^{n}}{n!}}{frac {mathrm {d} ^{,​n-1}}{mathrm {d} r^{,​n-1}}}left[r^{n}left({frac {7}{2}}(arcsin({sqrt {r}})-{sqrt {r-r^{2}}})right)^{-{frac {2}{3}}n}right] ​ right) ​ right]} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​69d6ceb85b0619a22c198513e138c635867c154f"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -3.505ex; width:​70.593ex;​ height:​8.176ex;"​ alt=" y (t) =  sum _ {n = 1} ^ { infty} ​ left [lim _{rto 0}left({frac {x^{n}}{n!}}{frac {mathrm {d} ^{,​n-1}}{mathrm {d} r^{,​n-1}}}left[r^{n}left({frac {7}{2}}(arcsin({sqrt {r}})-{sqrt {r-r^{2}}})right)^{-{frac {2}{3}}n}right] ​ phải) ​ phải] "/></​span>​ </​dd></​dl><​p>​ Đánh giá sản lượng này: <sup id="​cite_ref-3"​ class="​reference"><​a href="#​cite_note-3">​[3]</​sup><​sup id="​cite_ref-4"​ class="​reference">​[4]</​sup></​p>​
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle y(t)=y_{0}left(x-{frac {1}{5}}x^{2}-{frac {3}{175}}x^{3}-{frac {23}{7875}}x^{4}-{frac {1894}{3931875}}x^{5}-{frac {3293}{21896875}}x^{6}-{frac {2418092}{62077640625}}x^{7}-cdots right) }"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ y </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ t </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ = </​mo><​msub><​mi>​ y </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 0 </​mn></​mrow></​msub><​mrow><​mo>​ (</​mo><​mrow><​mi>​ x </​mi><​mo>​ - <!-- − --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mn>​ 1 </​mn><​mn>​ 5 [19659326] x </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 2 </​mn></​mrow></​msup><​mo>​ - <!-- − --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mn>​ 3 </​mn><​mn>​ 175 </​mn></​mfrac></​mrow><​msup><​mi>​ x </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 3 </​mn></​mrow></​msup><​mo>​ - <!-- − --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mn>​ 23 </​mn><​mn>​ 7875 </​mn></​mfrac></​mrow><​msup><​mi>​ x </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 4 </​mn></​mrow></​msup><​mo>​ - <!-- − --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mn>​ 1894 </​mn><​mn>​ 3931875 </​mn></​mfrac></​mrow><​msup><​mi>​ x </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 5 </​mn></​mrow></​msup><​mo>​ - <!-- − --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mn>​ 3293 </​mn><​mn>​ 21896875 </​mn></​mfrac></​mrow><​msup><​mi>​ x </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 6 </​mn></​mrow></​msup><​mo>​ - <!-- − --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mn>​ 2418092 </​mn><​mn>​ 62077640625 [19659326] x </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 7 </​mn></​mrow></​msup><​mo>​ - <!-- − --> </​mo><​mo>​ ⋯ <!-- ⋯ --> </​mo></​mrow><​mo>​) </​mo></​mrow><​mtext>​ </​mtext></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle y (t) = y_ {0}  trái (x - { frac {1} {5}} x ^ {2} - { frac {3} {175}} x ^ {3} - { frac {23} {7875}} x ^ {4} - { frac { 1894} {3931875}} x ^ {5} - { frac {3293} {21896875}} x ^ {6} - { frac {2418092} {62077640625}} x ^ {7} -  cdots  phải) ​ } </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​91e67c7a1e564d66ef9204f8723b8057a42d9f58"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -2.505ex; width:​96.652ex;​ height:​6.176ex;"​ alt=" y (t) = y_ {0}  left (x - { frac {1} {5}} x ^ {2} - { frac {3} {175}} x ^ {3} - { frac {23} {7875}} x ^ {4} - { frac {1894} {3931875}} x ^ {5} - { frac {3293} {21896875}} x ^ {6} - { frac {2418092} {62077640625}} x ^ {7} -  cdots  phải) ​ "/></​span>​ </​dd></​dl><​p>​ ở đâu
 +</​p><​p>​ <span class="​mwe-math-element">​ <span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;">​ <math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle x=left[{frac {3}{2}}left({frac {pi }{2}}-t{sqrt {frac {2mu }{{y_{0}}^{3}}}}right)right]^{2/​3}}">​ <​semantics>​ <mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD">​ <mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0">​ <mi> x </​mi><​mo>​ = </​mo><​msup><​mrow><​mo>​ [</​mo><​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mn>​ 3 </​mn><​mn>​ 2 </​mn></​mfrac></​mrow><​mrow><​mo>​ (</​mo><​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mi>​ π [19659367] 2 </​mn></​mfrac></​mrow><​mo>​ - <!-- − --> </​mo><​mi>​ t </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mfrac><​mrow><​mn>​ 2 </​mn><​mi>​ μ <!-- μ --></​mi></​mrow><​msup><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msub><​mi>​ y </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 0 </​mn></​mrow></​msub></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 3 </​mn></​mrow></​msup></​mfrac></​msqrt></​mrow></​mrow><​mo>​) </​mo></​mrow></​mrow><​mo>​] </​mo></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 2 </​mn><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mo>​ / </​mo></​mrow><​mn>​ 3 </​mn></​mrow></​msup></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle x =  left [{frac {3}{2}}left({frac {pi }{2}}-t{sqrt {frac {2mu }{{y_{0}}^{3}}}}right)right] ^ {2/3}} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​ac617b120defa95cad4531ca16589679908df402"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -3.338ex; width:​28.16ex;​ height:​8.176ex;"​ alt=" x =  left [{frac {3}{2}}left({frac {pi }{2}}-t{sqrt {frac {2mu }{{y_{0}}^{3}}}}right)right] ^ {2/3} "/></​span>​
 +</p>
 +<h2> <span class="​mw-headline"​ id="​Free_fall_in_general_relativity">​ Tự do rơi vào thuyết tương đối rộng </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ </​span>​ <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h2>​
 +
 +<p> Trong thuyết tương đối rộng, một vật thể rơi tự do không chịu lực và là một vật quán tính di chuyển dọc theo một đường trắc địa. Cách xa bất kỳ nguồn nào của độ cong không-thời gian, nơi không thời gian bằng phẳng, lý thuyết rơi tự do của Newton đồng ý với thuyết tương đối rộng, nhưng ngược lại hai người không đồng ý. </​span></​i>​ <​i><​span title="​Please clarify the following statement or statements with a good explanation from a reliable source. (August 2018)">​ như thế nào? </​span></​i>​] </​sup>​ [19659002 Quan sát thực nghiệm cho thấy tất cả các vật thể rơi tự do đều tăng tốc với tốc độ như Galileo và sau đó được thể hiện trong lý thuyết Newton là sự bình đẳng của khối lượng hấp dẫn và quán tính, và sau đó được xác nhận với độ chính xác cao bằng các dạng hiện đại của thí nghiệm Eötvö. cơ sở của nguyên tắc tương đương, từ đó cơ sở lý thuyết tương đối rộng của Einstein ban đầu đã cất cánh.
 +</p>
 +<​h2><​span class="​mw-headline"​ id="​Record_free_fall_parachute_jumps">​ Ghi nhảy nhảy dù rơi tự do </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h2>​
 +<div class="​thumb tright"><​div class="​thumbinner"​ style="​width:​182px;"><​img alt=""​ src="​http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​8/​81/​Kittinger-jump.jpg/​180px-Kittinger-jump.jpg"​ width="​180"​ height="​229"​ class="​thumbimage"​ srcset="//​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​8/​81/​Kittinger-jump.jpg/​270px-Kittinger-jump.jpg 1.5x, //​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​8/​81/​Kittinger-jump.jpg/​360px-Kittinger-jump.jpg 2x" data-file-width="​1417"​ data-file-height="​1800"/> ​ <div class="​thumbcaption">​ Joseph Kittinger bắt đầu nhảy phá kỷ lục vào năm 1960. Kỷ lục của anh ta chỉ bị phá vỡ vào năm 2012. </​div></​div></​div>​
 +<p> Năm 1914, khi đang làm các cuộc biểu tình cho quân đội Hoa Kỳ, một người tiên phong dù tên là Tiny Broadwick đã triển khai máng của mình bằng tay, do đó trở thành người đầu tiên nhảy tự do.
 +</​p><​p>​ Theo <i> Sách kỷ lục Guinness </​i>​Eugene Andreev (USSR) nắm giữ kỷ lục FAI chính thức cho nhảy dù dài nhất sau khi rơi xuống 24.500 mét (80.400 ft) từ độ cao 25,458 mét (83,524 ft) gần thành phố Saratov, Nga vào ngày 1 tháng 11 năm 1962. Mặc dù sau đó trên các jumper sẽ lên cao hơn, kỷ lục của Andreev đã được thiết lập mà không cần sử dụng máng trượt trong khi nhảy và do đó vẫn là chính hãng dài nhất <i> [1945] [5] </​sup>​ </​p><​p>​ Vào cuối những năm 1950, Thuyền trưởng Joseph Kittinger của Hoa Kỳ được bổ nhiệm vào các phòng thí nghiệm nghiên cứu y học hàng không vũ trụ tại Wright-Patterson AFB ở Dayton, Ohio. Đối với dự án Excelsior (có nghĩa là &​quot;​bao giờ trở lên&​quot;,​ một cái tên được đưa ra cho dự án của Đại tá John Stapp), như một phần của nghiên cứu về cứu độ cao, ông đã thực hiện một loạt ba nhảy dù mặc một bộ đồ áp lực, từ một quả cầu helium với một mở gondola.
 +</​p><​p>​ Chiếc đầu tiên, từ 76.400 feet (23.290 m) vào tháng 11 năm 1959 là một thảm kịch gần nhất khi một thiết bị bị trục trặc khiến anh ta mất ý thức, nhưng chiếc dù tự động cứu anh ta (anh ta quay trở lại với tốc độ quay 120 vòng / phút g-force ở chi dưới của nó được tính gấp hơn 22 lần so với trọng lực, thiết lập một bản ghi khác). Ba tuần sau, anh lại nhảy lên từ 74.700 feet (22.770 m). Cho rằng nhảy trở lại Kittinger đã được trao huy chương A. Leo Stevens dù.
 +</​p><​p>​ Vào ngày 16 tháng 8 năm 1960, anh thực hiện bước nhảy cuối cùng từ Excelsior III ở độ cao 102.800 feet (31.330 m). Kéo một chiếc xe trượt nhỏ để ổn định, anh rơi trong 4 phút và 36 giây với tốc độ tối đa 614 dặm một giờ (988 km / h) <sup id="​cite_ref-6"​ class="​reference">​[6]</​sup> ​ trước khi mở chiếc dù của mình ở độ cao 14.000 feet (4.270 m). Áp lực cho chiếc găng tay phải của anh bị trục trặc trong khi đi lên, và tay phải của anh ta tăng gấp đôi kích thước bình thường. <sup id="​cite_ref-7"​ class="​reference">​[7]</​sup> ​ Anh ấy thiết lập kỷ lục về độ cao nhất của quả bóng, nhảy dù cao nhất, dài nhất (4 phút) và tốc độ nhanh nhất <sup id="​cite_ref-8"​ class="​reference">​ [8] </​sup>​ </​p><​p>​ Những bước nhảy được thực hiện ở vị trí &​quot;​ghế xích đu&​quot;,​ giảm dần trên lưng, chứ không phải là vòm thông thường quen thuộc với người nhảy dù, vì anh ấy đeo một chiếc 60 -Pound (27 kg) &​quot;​kit&​quot;​ trên lưng của mình và phù hợp với áp lực của mình tự nhiên hình thành hình dạng đó khi thổi phồng, một hình dạng thích hợp để ngồi trong buồng lái máy bay.
 +</​p><​p>​ Đối với một loạt các bước nhảy, Kittinger được trang trí với một cụm lá cây sồi để Distinguished Flying Cross của mình và trao tặng Harmon Trophy của Tổng thống Dwight Eisenhower.
 +</​p><​p>​ Năm 2012, nhiệm vụ Red Bull Stratos diễn ra. Vào ngày 14 tháng 10 năm 2012, Felix Baumgartner đã phá vỡ kỷ lục trước đây do Kittinger thiết lập cho mùa thu tự do cao nhất, chuyến bay khinh khí cầu có người lái cao nhất và mùa thu rơi tự do nhanh nhất; ông đã nhảy từ 128.100 feet (39.045 m), đạt <span class="​nowrap">​ 833,9 mph </​span>​ <span class="​nowrap">​ (1342 km / h) - </​span>​ <span class="​nowrap">​ Mach 1,24 </​span>​. Kittinger là thành viên của nhiệm vụ kiểm soát và giúp thiết kế viên nang và bộ đồ mà Baumgartner lên và nhảy vào.
 +</​p><​p>​ Vào ngày 24 tháng 10 năm 2014, Alan Eustace đã phá kỷ lục trước đó do Baumgartner thiết lập cho mùa thu tự do cao nhất. Anh ta nhảy từ độ cao 135,908 feet (41.425 m) <sup id="​cite_ref-nyt2014_9-0"​ class="​reference">​[9]</​sup></​p>​
 +<​h2><​span class="​mw-headline"​ id="​Surviving_falls">​ Tồn tại thác </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h2>​
 +<p> Một người ngã ở độ cao thấp sẽ đạt vận tốc thiết bị đầu cuối sau khoảng 12 giây. 450 m (1.500 ft) trong thời gian đó. Sau đó, người đó sẽ duy trì tốc độ này mà không giảm nhanh hơn nữa. <sup id="​cite_ref-10"​ class="​reference">​[10]</​sup> ​ Tốc độ đầu cuối ở độ cao lớn hơn là do bầu không khí mỏng hơn và hậu quả là sức cản không khí thấp hơn; những người rơi tự do từ độ cao cao, bao gồm Kittinger, Baumgartner và Eustace đã thảo luận trong bài viết này, đã giảm nhanh hơn ở độ cao cao hơn.
 +</​p><​p>​ Mức độ nghiêm trọng của chấn thương tăng lên theo chiều cao rơi tự do, nhưng cũng phụ thuộc vào các đặc điểm cơ thể và bề mặt và cách cơ thể tác động lên bề mặt. <sup id="​cite_ref-Atanasijevic2004_11-0"​ class="​reference">​[11]</​sup> ​ Cơ hội sống sót tăng nếu hạ cánh trên bề mặt mềm <sup id="​cite_ref-Atanasijevic2004_11-1"​ class="​reference">​ [11] </​sup>​ </​p><​p>​ Nhìn chung, chiều cao mà 50% trẻ em chết từ mùa thu là từ bốn đến năm tầng cao so với mặt đất. <sup id="​cite_ref-Barlow1983_12-0"​ class="​reference">​ [12] </​sup>​ </​p><​p>​ Nữ tiếp viên Jat Vesna Vulović sống sót sau vụ rơi 10.000 mét (33.000 ft) <sup id="​cite_ref-13"​ class="​reference">​[13]</​sup> ​ vào ngày 26 tháng 1 năm 1972 khi nó lên chuyến bay JAT 367. Chiếc máy bay đã bị bắn hạ bởi chất nổ trên Srbská Kamenice ở Tiệp Khắc cũ (nay là nước Cộng hòa Czech). Nữ tiếp viên Serbia bị một hộp sọ bị hỏng, ba đốt sống bị gãy (một người bị nghiền nát hoàn toàn), và bị hôn mê trong 27 ngày. Trong một cuộc phỏng vấn, cô ấy nhận xét rằng, theo người đàn ông đã tìm thấy cô ấy, &​quot;​... Tôi đang ở giữa sân bay. Tôi được tìm thấy với đầu mình xuống và đồng nghiệp trên đầu tôi. Một phần cơ thể của tôi với tôi Tôi đang ở trên máy bay và đầu của tôi đã ra khỏi máy bay, một chiếc xe đẩy phục vụ được gắn vào cột sống của tôi và giữ tôi trên máy bay. Người đàn ông đã tìm thấy tôi nói rằng tôi rất may mắn. <sup id="​cite_ref-14"​ class="​reference">​ [14] </​sup>​ </​p><​p>​ Trong Thế chiến II có một số báo cáo về chiếc máy bay quân sự còn sống sót sau khi rơi từ máy bay bị hư hại nặng nề: Trung sĩ chuyến bay Nicholas Alkemade nhảy cao tới 18.000 feet (5.500 m) mà không cần dù và sống sót khi anh ta đánh trúng cây thông và tuyết nhẹ. Anh bị một chân bị bong gân. Nhân viên Trung sĩ Alan Magee đã cất cánh máy bay của mình ở độ cao 22.000 feet (6.700 m) mà không cần dù và sống sót khi anh hạ cánh trên mái kính của một nhà ga xe lửa. Trung úy Ivan Chisov cất cánh ở độ cao 23.000 feet (7.000 m). Trong khi anh ta có một chiếc dù, kế hoạch của anh ta là trì hoãn việc mở nó khi anh ta đang ở giữa một trận chiến trên không và lo ngại về việc bị bắn trong khi treo dưới dù. Anh ta bất tỉnh vì thiếu oxy và va vào một con dốc phủ đầy tuyết trong khi vẫn bất tỉnh. Trong khi ông bị thương nặng, ông đã có thể bay trở lại trong ba tháng.
 +</​p><​p>​ Được biết, hai trong số các nạn nhân của vụ đánh bom Lockerbie đã sống sót trong một thời gian ngắn sau khi chạm đất (với phần thân máy bay phía trước trong chế độ tự do), nhưng đã chết vì chấn thương trước khi được giúp đỡ. <sup id="​cite_ref-15"​ class="​reference">​ [15] </​sup>​ </​p><​p>​ Juliane Koepcke sống sót sau một mùa thu dài miễn phí từ ngày 24 tháng 12 năm 1971, vụ tai nạn LANSA Flight 508 (chiếc máy bay thương mại LANSA Lockheed Electra OB-R-941) trong rừng nhiệt đới Peru. Chiếc máy bay đã bị sét đánh khi có giông bão dữ dội và phát nổ trên không trung, tan rã hai dặm (3,2 km) lên. Köpcke, lúc đó 17 tuổi, đã ngã xuống đất vẫn bị trói vào ghế của mình. Các thiếu niên người Peru gốc Đức sống sót sau mùa thu chỉ với một xương đòn bị gãy, một vết thương ở cánh tay phải, và mắt phải sưng lên. <sup id="​cite_ref-CNN_16-0"​ class="​reference">​ [16] </​sup>​ </​p><​p>​ Như một ví dụ về &​quot;​sự sống sót tự do&​quot;​ cực đoan như đôi khi được báo cáo trên báo chí, một người nhảy dù từ Staffordshire được cho là đã giảm 6.000 mét mà không có dù ở Nga và sống sót. James Boole nói rằng anh ta được cho là đã được một người nhảy dù khác đưa ra để mở chiếc dù của mình, nhưng nó đã đến trễ hai giây. Boole, người đang quay bộ phim khác cho một bộ phim tài liệu truyền hình, đáp xuống những tảng đá phủ đầy tuyết và bị gãy xương sườn. <sup id="​cite_ref-17"​ class="​reference">​[17]</​sup> ​ Trong khi anh ta may mắn sống sót, đây không phải là trường hợp sống sót tự do thực sự, vì anh ta bay một cánh, làm giảm đáng kể tốc độ thẳng đứng của mình. Đây là trên địa hình giảm dần với lớp phủ tuyết sâu, và anh ta va chạm trong khi dù của anh ta bắt đầu triển khai. Trong những năm qua, những người nhảy dù khác đã sống sót sau những vụ tai nạn mà báo chí đã báo cáo rằng không có chiếc dù nào được mở, nhưng chúng thực sự đang bị chậm lại bởi một khu vực nhỏ của dù bị rối. Chúng có thể vẫn còn rất may mắn để tồn tại, nhưng tác động ở tốc độ 80 dặm / giờ (129 km / h) ít nghiêm trọng hơn 120 dặm / giờ (193 km / h) có thể xảy ra trong tự do bình thường. <sup class="​noprint Inline-Template"​ style="​white-space:​nowrap;">​ [<​i><​span title="​The material near this tag possibly contains original research. (December 2016)">​ gốc </​span></​i>​] </​sup>​ </​p><​p>​ Nhảy dù và diễn viên đóng thế Luke Aikins nhảy thành công mà không cần dù dù cách khoảng 25.000 feet (7.600 m) vào lưới rộng 10.000 foot vuông (930 m <sup> 2 </​sup>​) tại California, Hoa Kỳ, ngày 30 tháng 7 năm 2016. <sup id="​cite_ref-18"​ class="​reference">​[18]</​sup></​p>​
 +<​h2><​span class="​mw-headline"​ id="​See_also">​ Xem thêm </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h2>​
 +<​h2><​span class="​mw-headline"​ id="​References">​ Tham khảo </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h2>​
 +<div class="​reflist columns references-column-width"​ style="​-moz-column-width:​ 30em; -webkit-column-width:​ 30em; column-width:​ 30em; list-style-type:​ decimal;">​
 +<ol class="​references"><​li id="​cite_note-Greenharbor-1"><​span class="​mw-cite-backlink">​ ^ <​sup><​i><​b>​ a </​b></​i>​ </​sup>​ <​sup><​i><​b>​ b </​b></​i></​sup></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation web">​ &​quot;​Biểu đồ rơi tự do&​quot;​ <span class="​cs1-format">​ (PDF) </​span>​. Xuất bản Green Harbor. 2010 <span class="​reference-accessdate">​. Lấy <span class="​nowrap">​ 14 tháng 3 </​span>​ 2016 </​span>​. </​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&​rft.genre=unknown&​rft.btitle=Free+fall+graph&​rft.pub=Green+Harbor+Publications&​rft.date=2010&​rft_id=http%3A%2F%2Fwww.greenharbor.com%2Ffffolder%2Fspeedtime.pdf&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AFree+fall"​ class="​Z3988"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-2"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​ ^ </​b></​span>​ <span class="​reference-text">​ Một phân tích về các bước nhảy tương tự của anh ta được đưa ra trong <cite class="​citation journal">​ Mohazzabi, P .; Shea, J. (1996). &​quot;​Độ cao rơi tự do&​quot;​ <span class="​cs1-format">​ (PDF) </​span>​. <i> Tạp chí Vật lý Mỹ </i>. <b> 64 </b> (10): 1242. Mã số: 1996AmJPh..64.1242M. doi: 10.1119 / 1.18386 </​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=American+Journal+of+Physics&​rft.atitle=High+altitude+free+fall&​rft.volume=64&​rft.issue=10&​rft.pages=1242&​rft.date=1996&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1119%2F1.18386&​rft_id=info%3Abibcode%2F1996AmJPh..64.1242M&​rft.au=Mohazzabi%2C+P.&​rft.au=Shea%2C+J.&​rft_id=http%3A%2F%2Fwww.jasoncantarella.com%2Fdownloads%2FAJP001242.pdf&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AFree+fall"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-3"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​ ^ </​b></​span>​ <span class="​reference-text">​ <cite class="​citation journal">​ Foong, S K (2008). &​quot;​Từ Moon-fall đến chuyển động theo luật vuông nghịch đảo&​quot;​. <i> Tạp chí Vật lý Châu Âu </i>. <b> 29 </b> (5): 987. Mã số: 2008EJPh ... 29..987F. doi: 10.1088 / 0143-0807 / 29/5/012. </​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=European+Journal+of+Physics&​rft.atitle=From+Moon-fall+to+motions+under+inverse+square+laws&​rft.volume=29&​rft.issue=5&​rft.pages=987&​rft.date=2008&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1088%2F0143-0807%2F29%2F5%2F012&​rft_id=info%3Abibcode%2F2008EJPh...29..987F&​rft.aulast=Foong&​rft.aufirst=S+K&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AFree+fall"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-4"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​ ^ </​b></​span>​ <span class="​reference-text">​ <cite class="​citation journal">​ Mungan, Carl E. (2009). &​quot;​Chuyển động xuyên tâm của hai hạt hấp dẫn lẫn nhau&​quot;​. <i> Giáo viên Vật lý </i>. <b> 47 </b> (8): 502. Mã số: 2009PhTea..47..502M. doi: 10.1119 / 1.3246467. </​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=The+Physics+Teacher&​rft.atitle=Radial+Motion+of+Two+Mutually+Attracting+Particles&​rft.volume=47&​rft.issue=8&​rft.pages=502&​rft.date=2009&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1119%2F1.3246467&​rft_id=info%3Abibcode%2F2009PhTea..47..502M&​rft.aulast=Mungan&​rft.aufirst=Carl+E.&​rft_id=http%3A%2F%2Fwww.dtic.mil%2Fcgi-bin%2FGetTRDoc%3FAD%3DADA534896&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AFree+fall"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-5"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​ ^ </​b></​span>​ <span class="​reference-text">​ Dữ liệu của quả cầu tầng bình lưu ra mắt ngày 8/16/1960 Đối với EXCELSIOR III. Stratocat.com.ar. Truy xuất vào ngày 2016-07-31 </​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-6"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​ ^ </​b></​span>​ <span class="​reference-text">​ <cite class="​citation web">​ &​quot;​Tốc độ của người nhảy dù (Vận tốc đầu cuối)&​quot;​. Hyper Text Book </​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&​rft.genre=unknown&​rft.btitle=Speed+of+a+Skydiver+%28Terminal+Velocity%29&​rft.pub=Hyper+Text+Book&​rft_id=http%3A%2F%2Fhypertextbook.com%2Ffacts%2F1998%2FJianHuang.shtml&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AFree+fall"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-7"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​ ^ </​b></​span>​ <span class="​reference-text">​ <cite class="​citation news">​ Higgins, Matt (ngày 24 tháng 5 năm 2008). &​quot;​Hành trình 20 năm trong 15 phút mùa thu&​quot;​. <i> Thời báo New York </​i><​span class="​reference-accessdate">​. Truy cập <span class="​nowrap">​ 2 tháng 5, </​span>​ 2010 </​span>​. </​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=The+New+York+Times&​rft.atitle=20-Year+Journey+for+15-Minute+Fall&​rft.date=2008-05-24&​rft.aulast=Higgins&​rft.aufirst=Matt&​rft_id=https%3A%2F%2Fwww.nytimes.com%2F2008%2F05%2F24%2Fsports%2Fothersports%2F24jump.html%3Fem%26ex%3D1211774400%26en%3D841aa50b9281518a%26ei%3D5087%250A&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AFree+fall"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-8"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​ ^ </​b></​span>​ <span class="​reference-text">​ Joseph W. Kittinger - Bảo tàng Hoa Kỳ Thu thập đại bàng. Web.archive.org. Truy xuất vào năm 2016-07-31 </​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-nyt2014-9"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​ ^ </​b></​span>​ <span class="​reference-text">​ <cite class="​citation news">​ Markoff, John (24 tháng 10 năm 2014). &​quot;​Ghi lại nhảy dù của Fall: Hơn 25 Miles trong 15 phút&​quot;​. <i> Thời báo New York </​i><​span class="​reference-accessdate">​. Truy cập <span class="​nowrap">​ 25 tháng 10 </​span>​ 2014 </​span>​. </​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=The+New+York+Times&​rft.atitle=Parachutist%E2%80%99s+Record+Fall%3A+Over+25+Miles+in+15+Minutes&​rft.date=2014-10-24&​rft.aulast=Markoff&​rft.aufirst=John&​rft_id=%2F%2Fwww.nytimes.com%2F2014%2F10%2F25%2Fscience%2Falan-eustace-jumps-from-stratosphere-breaking-felix-baumgartners-world-record.html%3F_r%3D0&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AFree+fall"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-10"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​ ^ </​b></​span>​ <span class="​reference-text">​ Ghi chú và số liệu về rơi tự do. Greenharbor.com. Truy xuất vào năm 2016-07-31 </​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-Atanasijevic2004-11"><​span class="​mw-cite-backlink">​ ^ <​sup><​i><​b>​ a </​b></​i>​ </​sup>​ <​sup><​i><​b>​ b </​b></​i></​sup></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​ Atanasijević,​ T; Nikolić, S; Djokić, V (2004). &​quot;​Mức độ nghiêm trọng tổng số thương tích như một tham số có thể cho việc đánh giá chiều cao trong sự sụp đổ gây tử vong&​quot;​. <i> Srpski arhiv za celokupno lekarstvo </i>. <b> 132 </b> (3–4): 96–8. doi: 10.2298 / sarh0404096a. PMID 15307311. </​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Srpski+arhiv+za+celokupno+lekarstvo&​rft.atitle=Level+of+total+injury+severity+as+a+possible+parameter+for+evaluation+of+height+in+fatal+falls&​rft.volume=132&​rft.issue=3%E2%80%934&​rft.pages=96-8&​rft.date=2004&​rft_id=info%3Adoi%2F10.2298%2Fsarh0404096a&​rft_id=info%3Apmid%2F15307311&​rft.aulast=Atanasijevi%C4%87&​rft.aufirst=T&​rft.au=Nikoli%C4%87%2C+S&​rft.au=Djoki%C4%87%2C+V&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AFree+fall"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-Barlow1983-12"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​ ^ </​b></​span>​ <span class="​reference-text">​ <cite class="​citation journal">​ Barlow, B .; Niemirska, M .; Gandhi, R. P .; Leblanc, W. (1983). &​quot;​Mười năm kinh nghiệm với té ngã từ độ cao ở trẻ em&​quot;​. <i> Tạp chí Phẫu thuật Nhi khoa </i>. <b> 18 </b> (4): 509–511. doi: 10.1016 / S0022-3468 (83) 80210-3. PMID 6620098. </​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Journal+of+Pediatric+Surgery&​rft.atitle=Ten+years+of+experience+with+falls+from+a+height+in+children&​rft.volume=18&​rft.issue=4&​rft.pages=509-511&​rft.date=1983&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2FS0022-3468%2883%2980210-3&​rft_id=info%3Apmid%2F6620098&​rft.aulast=Barlow&​rft.aufirst=B.&​rft.au=Niemirska%2C+M.&​rft.au=Gandhi%2C+R.+P.&​rft.au=Leblanc%2C+W.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AFree+fall"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-13"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​ ^ </​b></​span>​ <span class="​reference-text">​ Rơi tự do. greenharbor.com </​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-14"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​ ^ </​b></​span>​ <span class="​reference-text">​ <cite class="​citation web">​ Phỏng vấn bởi Philip Baum, Đào tạo và Tư vấn An ninh Hàng không Ánh sáng Xanh, tại Belgrade, tháng 12 năm 2001. &​quot;​Vesna Vulovic: cách sống sót sau vụ đánh bom ở độ cao 33.000 feet&​quot;​. Đã lưu trữ từ bản gốc vào ngày 2008-01-08 </​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&​rft.genre=unknown&​rft.btitle=Vesna+Vulovic%3A+how+to+survive+a+bombing+at+33%2C000+feet&​rft.au=Interviewed+by+Philip+Baum%2C+Green+Light+Aviation+Security+Training+%26+Consultancy%2C+in+Belgrade%2C+December+2001&​rft_id=http%3A%2F%2Fwww.avsec.com%2Finterviews%2Fvesna-vulovic.htm&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AFree+fall"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-15"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​ ^ </​b></​span>​ <span class="​reference-text">​ Cox, Matthew, và Foster, Tom. (1992) <i> Ngày đen tối nhất của họ: Bi kịch của Pan Am 103 </​i><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/>​ ISBN 0-8021-1382-6 </​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-CNN-16"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​ ^ </​b></​span>​ <span class="​reference-text">​ <cite class="​citation news">​ &​quot;​Người sống sót vẫn bị ám ảnh bởi vụ tai nạn năm 1971&​quot;​ . CNN.com. Ngày 2 tháng 7 năm 2009 <span class="​reference-accessdate">​. Truy xuất <span class="​nowrap">​ 2009-07-02 </​span></​span>​. </​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.atitle=Survivor+still+haunted+by+1971+air+crash&​rft.date=2009-07-02&​rft_id=http%3A%2F%2Fwww.cnn.com%2F2009%2FWORLD%2Feurope%2F07%2F02%2Fgermany.aircrash.survivor%2Findex.html&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AFree+fall"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-17"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​ ^ </​b></​span>​ <span class="​reference-text">​ <cite class="​citation news">​ &​quot;​Jumper tồn tại 6.000ft rơi tự do&​quot;​. Tin tức BBC. Ngày 18 tháng 5 năm 2009 <span class="​reference-accessdate">​. Truy cập <span class="​nowrap">​ 4 tháng 1, </​span>​ 2010 </​span>​. </​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.atitle=Jumper+survives+6%2C000ft+free+fall&​rft.date=2009-05-18&​rft_id=http%3A%2F%2Fnews.bbc.co.uk%2F2%2Fhi%2Fuk_news%2Fengland%2Fstaffordshire%2F8056599.stm&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AFree+fall"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-18"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​ ^ </​b></​span>​ <span class="​reference-text">​ <cite class="​citation web">​ &​quot;​Nhảy dù của Mỹ nhảy dù không có dù vào lưới từ 25.000ft&​quot;​. Tin tức BBC. Ngày 31 tháng 7 năm 2016 <span class="​reference-accessdate">​. Truy xuất <span class="​nowrap">​ 31 tháng 7 </​span>​ 2016 </​span>​. </​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&​rft.genre=unknown&​rft.btitle=US+skydiver+jumps+without+parachute+into+net+from+25%2C000ft&​rft.pub=BBC+News&​rft.date=2016-07-31&​rft_id=https%3A%2F%2Fwww.bbc.co.uk%2Fnews%2Fworld-us-canada-36935087&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AFree+fall"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +</​ol></​div>​
 +<​h2><​span class="​mw-headline"​ id="​External_links">​ Liên kết ngoài </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span>​ </h2>
 +<table role="​presentation"​ class="​mbox-small plainlinks sistersitebox"​ style="​background-color:#​f9f9f9;​border:​1px solid #​aaa;​color:#​000">​ <​tbody>​ <tr> <td class="​mbox-image">​ <img alt=""​ src="​http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​en/​thumb/​4/​4a/​Commons-logo.svg/​30px-Commons-logo.svg.png"​ width="​30"​ height="​40"​ class="​noviewer"​ srcset="//​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​en/​thumb/​4/​4a/​Commons-logo.svg/​45px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​en/​thumb/​4/​4a/​Commons-logo.svg/​59px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="​1024"​ data-file-height="​1376"/>​ </td>
 +<td class="​mbox-text plainlist">​ Wikimedia Commons có phương tiện truyền thông liên quan đến <​i><​b>​ Mùa thu tự do </​b></​i>​. </​td></​tr></​tbody></​table><​!-- ​
 +NewPP limit report
 +Parsed by mw1249
 +Cached time: 20181115154936
 +Cache expiry: 1900800
 +Dynamic content: false
 +CPU time usage: 0.500 seconds
 +Real time usage: 0.790 seconds
 +Preprocessor visited node count: 1562/​1000000
 +Preprocessor generated node count: 0/1500000
 +Post‐expand include size: 32124/​2097152 bytes
 +Template argument size: 1598/​2097152 bytes
 +Highest expansion depth: 13/40
 +Expensive parser function count: 5/500
 +Unstrip recursion depth: 1/20
 +Unstrip post‐expand size: 41946/​5000000 bytes
 +Number of Wikibase entities loaded: 3/400
 +Lua time usage: 0.263/​10.000 seconds
 +Lua memory usage: 7.31 MB/50 MB
 +--><​!--
 +Transclusion expansion time report (%,​ms,​calls,​template)
 +100.00% ​ 554.879 ​     1 -total
 + ​50.30% ​ 279.090 ​     1 Template:​Reflist
 + ​18.95% ​ 105.160 ​     5 Template:​Cite_web
 + ​14.87% ​  ​82.485 ​     5 Template:​Cite_journal
 + ​13.24% ​  ​73.467 ​     1 Template:​Commons_category
 + ​12.71% ​  ​70.528 ​     2 Template:​Fix
 + ​11.97% ​  ​66.410 ​     1 Template:​How
 +  7.75%   ​43.026 ​     8 Template:​Convert
 +  7.56%   ​41.956 ​     1 Template:​ISBN
 +  6.73%   ​37.326 ​     2 Template:​Category_handler
 +--><​!-- Saved in parser cache with key enwiki:​pcache:​idhash:​80825-0!canonical!math=5 and timestamp 20181115154935 and revision id 863949995
 + ​--></​div></​pre>​
 + </​HTML> ​
t-do-r-i-wikipedia.txt · Last modified: 2018/11/17 09:54 (external edit)